Закінчив Сумську загальноосвітню школу І-ІІІ ступенів № 7.
Максим належить до військової династії, вже шість поколінь родина Савченків обирала для себе цей шлях.
Після закінчення Військової академії ім. Сагайдачного, що у м. Львові, почав служити в розвідувальній роті 95 –ї окремої аеромобільної бригади Високомобільних десантних військ Збройних сил України, що дислокувалася в м. Житомирі, з часом став командиром окремого розвідувального взводу.
У зоні бойових дій з початку квітня 2014-го Максим Савченко -командир взводу, заступник командира мінометної батареї, інструктор з парашутно-десантної підготовки, 95-ї окремої аеромобільної бригади. Перед бригадою постійно ставили надважкі завдання: вивести з оточення, пробити прохід ,зробити рейд, взяти висоту.
Так пройшло чотири місяці у різних гарячих точках сходу України.
19 липня Максим загинув, у той день брали висоту під м. Лисичанськом. Проти них вийшли військові з 45 –го десантного полку РФ, що підтверджували знайдені після бою загублені документи. В цьому бою було поранено 43 наші хлопці, семеро загинуло.
Через чотири місяці після загибелі у Максима народилася донька-Аріна. Дуже важко втрачати рідну людину, а ще важче усвідомлювати, що дитина ніколи в своєму житті не побачить рідного Тата. Для Аріни її батько завжди буде у світлинах, у розповідях її мами, бабусі і дідуся-батьків Максима, друзів і товаришів, які були у пеклі разом з її Батьком.
Залишилися батьки, дружина та донька.
Герої не вмирають!
Довідково:
Дата народження: 05 березня 1989 р.н. Місце народження: Магдебург, Німеччина.
Нагороди: орден Богдана Хмельницького ІІІ ступеня (посмертно).
Посмертно нагороджений відзнакою «Народний Герой України» (від 23 липня 2015).
Рішенням Сумської міської ради від 29.09.2015 року № 4828-МР капітану Савченко присвоєно звання «Почесний громадянин міста Суми».